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Als Gleichung der Trennungslinie der vier betrachteten Gebiete in der 

 Halbebene t ergibt sich die Gleichung 



«. v (u 2 -v 2 -l) = 0. 



Die Trennungslinie besteht also ausser der Axe des Reellen und der Hälfte 

 der Axe des Imaginären aus Theilen einer gleichseitigen Hyperbel, deren Brenn- 

 punkte mit den Punkten a und e zusammenfallen. 



Bemerkung. Zu demselben Ausdrucke für die Grösse x als Function 

 von t betrachtet gelangt man auch, indem man zuerst zwei längs der Strecke 

 O ... — oo zusammenhängende Halbebenen durch die Function x = t' 2 auf eine 

 einzige Halbebene t' abbildet und sodann die durch symmetrische Wiederho- 

 lung der Halbebene t' über die Strecke 1 . . . oo hinaus entstandene, aus zwei 

 Halbebenen gebildete Fläche durch die Function 



t l = \-t' 



auf eine einzige Halbebene t conform abbildet. Bei dieser letzten Abbildung 

 entspricht der Strecke 1 . . . oo -der Axe des Reellen der t '-Ebene die Axe 

 des Imaginären der £-Ebene, der Axe des Imaginären der ^'-Ebene entspricht 

 dagegen eine gleichseitige Hyperbel der ^-Ebene. 



Ich gehe jetzt zu den Fällen über, in denen die Fläche X aus fünf Halb- 

 ebenen gebildet wird, von denen je zwei benachbarte nur längs einer der 

 Strecken — oo . . . O, 0...1, 1 . . . + oo der Axe des Reellen mit einander zu- 

 sammenhängen. Die Figuren 4, 5, 6 können dazu dienen, die drei wesentlich 

 von einander verschiedenen Arten des Zusammenhanges der fünf Halbebenen 

 zu veranschaulichen. 



Von den drei sich darbietenden Aufgaben, diese Flächen X auf eine Halb- 

 ebene t abzubilden, ist diejenige, bei welcher die Fläche X durch die Fig. 4 

 veranschaulicht wird in meiner Abhandlung „Ueber Minimalflächenstücke, de- 

 ren Begrenzung von drei geradlinigen Theilen gebildet wird" (Band XVI dieser 

 Acta) gelöst worden. Da jedoch in jener Abhandlung nur das Resultat der 

 Untersuchung angeführt ist, so möge hier für diesen Fall das Wesentliche der 

 Rechnung Platz finden. 



4) Werden den Grössen ß, ö, r\ (Fig. 4) die Werthe (3 = — 1, 6 = 0, 



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