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welche t = y und t = i\ als Wurzeln enthält, und es ist demnach 



31-1 



Ferner ergibt sich aus derselben Gleichung 



tjt+l) 



*-! = ■ 



3t + 2 ' 



welcher Werth in den Ausdruck für x eingeführt die Gleichung 



x = c(9t i +l2f + åt 2 ) 

 ergibt. 



Indem man ausdrückt, dass für t — y und t = rj die Werthe der Grösse x 

 einander gleich sein sollen, erhält man die Gleichung 



9 (/ - r?) + 12 (f - r?) + 4 (/ - yf) = 0, 



welcher nach Weghebung des Factors y — vj auch die Form gegeben werden 

 kann 



9 (y + i)f+ 12 (y + fjf + (4 - 18^) (}' + y)~ 12yrj = 0. 



Führt man die Werthe für y + q und yt\ ein, so ergibt sich zur Bestim- 

 mung der Grösse | die Gleichung dritten Grades 



243| 3 +189| 2 + 9|-1=0 ; 



deren Wurzeln des Grösse nach geordnet die Werthe haben 



- 3 - 21/3 1_ - 3 + 2]ß 



9 ' ~ 9 ' 9~~ 



Da der Werth von f in dem Intervalle . . . + co liegen muss (siehe 

 Fig. 7a), so hat nur der Werth 



-3 + 2\/Z 



1 = 



9 



für die vorliegende Aufgabe eine Bedeutung. 



Die quadratische Gleichung zur Bestimmung der Grössen y und rj geht 

 über in 



