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Anders Donnée. 



Mit Einsetzung der Werthe von ß, y und å wird die gesuchte Entwicke- 

 lung also : 



(8) t — t o — sec <p . x + - sec cptg* cp .x 3 — a t x" + a 5 x 5 — a 6 x s + . . . 



worin die Ausdrücke der Coefficienten a 4 , h s , a 6 sind: 

 1 sin ô 



(9). 



und 



a. = 



a. — 



8 sin z 



1 sin 2 à 



8 sin 



1 sin 6 



sec 2 <ptg cp 



sec 3 cp + — . sec œ tq- a (9 sec 2 œ — 1) 



in 2 s ' 120 4 * * V T ; 



s , ( sin ô 2 , 2 



a. = sec ytgcp! sec a> cote cp + sec œ 



8 sin s a y sin ^ 



x — s — s . 



Von den grössten Gliedern kommt in dieser Keihenentwickelung dasjenige 

 zweiter Ordnung nicht vor und diejenigen erster und dritter Ordnung haben 

 Coefficienten, die von der Polhöhe allein abhängig sind und somit an einem 

 und demselben Beobachtungsort für alle Sterne und für jede Zeit gelten. 

 Diese Coefficienten sind auch von einfacher Zusammensetzung und lassen sich 

 beicht mit gehöriger Genauigkeit berechnen. Dieses ist dagegen bei den hö- 

 heren Gliedern weniger der Fall. Für beqveme Anwendung der Eeihe sind 

 desshalb Tafeln zur Findung der Werthe von a 4 , a b und a 6 unerlässlich. Da 

 ich durch vielseitige Anwendung der Formel mich von den Vortheilen der- 

 selben überzeugt habe, so habe ich die Mühe nicht gescheut, solche Tafeln, 

 die für Breiten, welche den grössten Theil von Europa umfassen, anwendbar 

 sind, zu berechnen. Solche Tafeln folgen hier unten für Polhöhen zwischen 

 40 und 60 Grad; die Fortsetzung derselben zwischen 60 und 70 Grad Breite, 

 die also für Finland ein specielleres Interesse haben, ist in dem oben genann- 

 ten Aufsatze „Fennia I. N:o 5" veröffentlicht. Die Tafeln sind so gestellt, 

 dass sie den Tausendstel der Zeitsecunde innerhalb der Grenzen giebt, zwi- 

 schen welchen die Reihe noch hinreichend stark convergirt; dies wird noth- 

 wendig sein, um, bei der Zusammensetzung des Resultats aus mehreren Glie- 



