Zeitbestimmungen nahe dem ersten Vertikal. 447 



dem, den Hundertstel richtig zu erhalten. Auch die folgenden Rechnungs- 

 vorschriften sind danach gestellt; in vielen Fällen wird man sich natürlich 

 durchweg mit einem Decimal weniger begnügen und dadurch auch die Gren- 

 zen der Anwendung etwas erweitern können. 



Da x = z — z o in Bogensecunden angegeben ist, so muss der Coefficient 

 von x" noch mit (sin 1") " _1 und, um t — t in Zeitsecunden zu erhalten, auch 



mit — multipliciert werden. In den Zahlen der Tafeln I, II und III sind 

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diese Factoren schon hineingezogen worden. Hiedurch wird zwar jedes der 

 höheren Glieder durch Multiplication von einem sehr grossen und einem sehr 

 kleinen Factor erhalten. Dies führt doch bei logarithmischer Rechnung zu 

 keinem Uebelstand. "Wäre statt dem in Bogensecunden angegebenen x lieber 

 x. sin 1" oder sin x als Argument bei der Rechnung gewählt worden, hätte dies 

 die Arbeit bei der Anwendung der Tafeln etwas, wenn auch wenig vergrössert. 

 Die Reihe (8), die eigentlich als nach den Potenzen von x . sin l" fort- 

 schreitend zu betrachten ist, convergirt sehr rasch, in dem die angeführten 

 Glieder noch für exacte Berechnung auf den Hundertstel der Zeitsecunde von 

 nach gewöhnlichen Regeln vortheilhaft gemachten Zeitbestimmungen 35"' bis 

 50 m vor und nach dem Durchgang durch den ersten Vertikal vollständig 

 ausreichen. 



Die Rechnung stellt sich wie folgt. Für die Polhöhe y werden ein Ma 

 für alle die Logarithmen von 



a L = — sec qp (6-stelIig) 



1 O 



a 3 = — sec (p. tg* (p. sin 2 1" (5-stellig) 



kjKJ 



berechnet. Nach dem dann z a und t o nach den hier der Vollständigkeit we- 

 gen aufgeführten Formeln: 



t„ l t -l/sin Çy-d) 1 l/ft ifo-d) 



