Minimalfläcken mit einer ebenen oder sphärischen Krümmung slinie. 477 



Fig .1. 



Es sollen zunächst die Kichtungscosinus X, Y, und Z der Normale der 

 Minimalfläche in einem Punkte P (siehe Fig. 1) der Curve bestimmt werden. 

 Diese Kichtungscosinus werden durch Auflösung der Gl. 



3) 



x 2 + r 2 + z 2 = i , 



Xdc + Ychj + Zds = O , 

 Xa + Yb + Zc — cos oo , 



erhalten. In einer in diesem Bande eingehenden Mittheilung: „Bestimmung 

 der Kichtungscosinus einer Geraden, welche mit zwei gegebenen Geraden 

 Winkel von gegebener Grösse einschliessen soll" ist ein allgemeineres Glei- 

 chungssystem als das obige gelöst worden ; einige Specialfälle sind auch be- 

 sonders hervorgehoben worden. Unter denselben entspricht der zu den For- 

 meln 12) führende dem hier betrachteten Falle. Vertauscht man die in je- 

 nen Formeln vorkommenden Grössen mit den entsprechenden hier eingehen- 

 den, so erhält man als Lösung der obigen Gleichungen das System 



4) 



wo 



, r . cdy — bdz . 

 X = a cos co H ^— n sin w , 



— as 



_, , , ads — cdx . 

 X = b cos oi-\ = sm o) , 



— ds 



„ , bdx — ady . 

 Z = c cos m H — sin co , 



— ds 



ds 2 = dx 2 + dy 2 -f- ds 2 . 



Es genügt in diesen Gleichungen das eine Zeichen z. B. + zu nehmen; 

 das andere entspricht der hinsichtlich der Ebene 2) symmetrisch liegenden 



