Minimal flächen mit einer ebenen oder sphärischen Krümmungslinie. 479 



Für diese Fläche ist die Ebene 2) der geodätischen Linie eine Symme- 

 trieebene. 



Die gefundenen Formeln werden noch einfacher, wenn die Ebene 2) der 

 gegebenen Curve zur xy— Ebene gewählt wird. Bei dieser Specialisirung 

 geht aber die Symmetrie der Ausdrücke für die drei Coordinaten verloren. Es 

 ergibt sich in diesem Falle 



a = b = cl = O , 

 c= 1. 

 C = 0, 



Die Formeln 5) gehen in die folgenden 



x — 9î \x + iy cos «} i 



7) y = 9î {y — ix cos m} > 



e — 9Î {s — is sin w/ > 



und die mit 6) bezeichneten in 



x — dix , 



8) y' = My, 



s = 9Î (— is) , 



über. 



Mit den unter 7) und 8) angeführten Ausdrücken übereinkommende fin- 

 den sich bei Darboux [G. Darboüx; Leçons sur la théorie générale des sur- 

 faces et les applications géométriques du calcul infinitésimal. Seite 401 und 

 402]. 



III. 



Analytische Bestimmung der Minimalflächen, welche eine gegebene sphärische 



Krümmungscurve enthalten. 



Die Gleichung der Kugel, auf welcher die vorgeschriebene Krümmungs- 

 curve gelegen ist, sei 



9) (j - aY- + ( V - by- + ff - c)» = r" . 



