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Hj. Tallqvist. 

 Fig. 2. 



J 



r 



Bezeichnet man wieder die Coordinaten eines Punktes P der Curve (siehe 

 Fig. 2) mit x, y und z, so erhält man für die Bestimmung der Richtungscosinus 

 X, Y und Z der Normale der Minimalfläche in diesem Punkte die Gl. 



X 2 -f Y 2 + Z"~ = 1 , 



Xdx + Ydy -j- Zdz — , 



2. V Y J - \- Z = cos to , 



r r r 



durch deren Auflösung (vergleiche das System 3) die Ausdrücke 



sin co , 



,, x — a . (s — c) dy — 0/ — b) ds . 



X = cos co + — — — =-^ 



r — ras 



Y = y — 



. (x — a) dg — (z — c) dx . 



cos co + — sin co , 



r — rds 



r, z — c , (it — b) dx — (x — a) dy . 



Z— - — cos co 4- — r- !: — - sin co , 



r — rds 



erhalten werden. Aus diesen Gleichungen ergibt sich, wenn man überall das 

 Zeichen + wählt, 



x — a 



Zdy — Ydz= — ; — Us — c) dy — (y — b) dz\ — sin co . ds 



Xds — Zdx = i(x — d) dz — (z — c) dx) — sin co . ds , 



cos co 



s — c 



Ydx — Xdy — U) — b) dx — (x — a) dy\ — sm co .ds . 



