Minimal flächen mit einer ebenen oder sphärischen Krümmungslinie. 485 



sind aber nicht auf der Fläche gelegen. Der Abstand zweier auf einan- 

 der folgenden dieser Symmetrieaxen oder Symmetrieebenen beträgt eine halbe 

 Periode. 



Wenn man in den Gl. 1) 



q, = nst (n — , + 1 , + 2 , . . . .) 



setzt, so erhält man Curven mit den Gl. 



all 



y = (_l)"2aÇ-r) > 



z = 2 an st sin w , 

 oder 



iß — 8 a (x — a) , 



z = 2 an st sin « , 



d. h. congruente, in parallelen Ebenen gelegene Parabeln. Diese Parabeln sind 

 Krümmungslinien der Fläche, deren Tangentialebene längs derselben unter dem 

 Winkel w gegen die Ebenen der Parabeln geneigt ist. 

 Die iii der ^-Ebene gelegene Curve mit den Gl. 



x = a cos 2(p -\- 4 a sin tp cos w . 

 s = a sin 2(f sin u> -)- 2 a (p sin w , 



ist eine geodätische Linie der Fläche, welche sämmtliche Parabeln unter rech- 

 tem Winkel schneidet. 



Setzt man in den Gl. 1) 



st 

 W =2> 



so stellen sie die von Herrn Catalan [Journal de l'Ecole polytechnique, cah. 

 37, pag. 160 — 163; 1858] bestimmte Minimalääche mit einer Schaar reeller 

 Parabeln dar. 



