Minimalflächen mit einer ebenen oder sphärischen Krümmungslinie. 489 



und wenn man bei der Integration dieser Ausdrücke die Integrationsconstanten 



weglässt, 



J> h C (r- — a") I 1 



[zdy — yde) = . ( _ Inlt — \ (b- + c 2 ) (n 2 + )' 2 ) + 



J ' 2lV — 6 2 )(c 2 — a 2 ) | 2 V ^ 



j/(* - c 2 o 2 — & 2 1- 2 ) (* — a 2 6 2 — c 2 r 2 )i - 



/» ea fr 2 — b 2 ) l 1 



2]/(& 2 -c 2 )(a 2 — 6 2 ) \ 



J 



]/< — a 2 & 2 — c 2 r 2 ) (< — 6 2 c 2 — « 2 >- 2 ) • 



fO/rf»— a%) = a&O- 2 -^ 2 ] ?j L _ 1 ( s + &2) , 2) + 



J' * 2]V — a 2 )(6 2 — c 2 ) l 2 



] V - 6 2 r 2 — a 2 r 2 ) (f — c 2 a 2 — b°- *- 2 ) • 



Setzt man diese Werthe in die Formeln 13) Seite 10 ein, so ergeben 

 sich die folgenden Gleichungen für die Minimalfläche, welche eine sphärische 

 Ellipse als Krümmungscurve enthält und die Kugel, auf welcher die Ellipse 

 gelegen ist, berührt: 



x = m 



yjZZW^ _ ,2 , 2 + i|£ _ S\ i„ ( t _ jj (ftl + ,2) (a2 + ,2) + 



\lV-6 s )(c»— a 2 ) 



+ j'(f — c 2 a 2 - fc 2 r 2 ) (7 — o 2 6 2 — c 2 j- 2 ) 



(j/(& 2 -c 2 )(a 2 -& 2 ) 



cy< />■ ?< 



} /, _ f s a 2 _ 61 ja + 1 j (r - -J In [t - g (c- 2 + a 2 ) I?- 2 + r 2 ) + 



t. 



« = SR /- 



+ j/tf — a 2 o 2 — c 2 j- 2 ) (t — & 2 c 2 — a 2 r 2 ) 



y*_a».6»-c»r« + »f (;,' - ;) &» (t ~ g (« s + & 8 ) (<' 2 + r*) + 



(]/f 2 — a 2 ) (b 2 — c 2 ) 



+ ]/(^ - 6* c 2 — fl 2 »•*) (f — c* n- — b- ■;•-) 



wo der Variablen t complexe Werthe beizulegen sind und das Zeichen SR die 

 vorher angegebene Bedeutung hat. 



