Die Untersuchung der Trägheitsverhältnisse für die Fläche eines Ellip- 

 soids, welche als gleichförmig mit Masse belegt gedacht wird, bietet ein Bei- 

 spiel der Anwendung der Theorie der elliptischen Functionen auf eine mecha- 

 nische Aufgabe dar. Die Durchführung dieser Aufgabe enthält die Lösung 

 des Problems, den Oberflächeninhalt eines dreiaxigen Ellipsoids zu berechnen. 

 Diese Berechnung ist von Herrn Weierstrass bei Gelegenheit einer Universi- 

 tätsvorlesung ausgeführt worden. Im Drucke findet man dieselbe in : „Öf- 

 ningsexempel för räkning med elliptiska integraler och functioner" von Axel 

 Söderblom, pag. 136 — 144. Die von Herrn Söderblom angewendeten speciellen 

 Bezeichnungen sollen im Folgenden beibehalten werden. Die allgemeine Be- 

 zeichnungsart ist die des Herrn Weierstrass. 



Die Gleichung des Ellipsoids sei 



C 2 u 2 z 2 



a 2 + b 2 + <"- 



wo 



a 2 > h 2 > c 2 



angenommen wird. 



Mit Anwendung der Jacobischen elliptischen Coordinaten [Jacobi, Vorle- 

 sungen über Dynamik, Seite 198] sind die Gleichungen des Ellipsoids 



(a 2 — X) (a 2 — (i) 



x* — a' 



if = b 2 



(a 2 — b 2 ) (a 2 — c 2 ) ' 



(&2 _ 2) (62 _ ft) 



(62 — c 2 ) (b 2 — a 2 )' 



..,_ _, (c 2 -A)(c 2 -^) 

 * (c 2 — a 2 ) (c 2 — b 2 ) ' 



