494 Hj. T all q v ist. 



Man kann nun vorzugsweise die drei folgenden Arten von Trägheitsmomenten 

 betrachten: die Trägheitsmomente in Bezug auf die Coordinatenebenen, die 

 Trägheitsmomente in Bezug auf die Coordinatenaxen und das polare Trägheits- 

 moment in Bezug auf den Mittelpunkt des Ellipsoids. Bezeichnet man mit 

 q die Dichtigkeit der auf der Fläche des Ellipsoids verbreiteten Masse d. h. 

 die Masse auf der Flächeneinheit, mit da ein Flächenelement, so sind die Aus- 

 drücke der Trägheitsmomente in Bezug auf die yz, zx und œy-Ebenen be- 

 ziehlich 



q x- da, q y- du , q j z- da , 



die Ausdrücke der Trägheitsmomente in Bezug auf die x, y und ^-Axen 



Q |V + «*) da , q JV + x*) da , Q f(z 2 + y*) da , 



endlich hat das polare Trägheitsmoment in Bezug auf den Coordinatenanfangs- 

 punkt den Werth 



Q |U - + y' 1 + .î 2 ) da , 



wo alle Integrale über die ganze Oberfläche des Ellipsoids zu erstrecken sind. 

 Hiernach ist nur die Bestimmung der drei Integrale 



A = fr 2 da, ß= (V da, C= p 2 



da 



nöthig. 



Es ergibt sich [Söderblom, Seite 138] 



? _ 1 ([i — X)~\/X[i dl dfj. 



4*'j/(a 2 — k) (6 a —k) (c 2 — k) ]/a 2 — H (6 2 — ,u) (c 2 —i<) 

 Setzt man 



mit den Bestimmungen 



x = *>(«)+/■> J = PW + f- 



f= 1 (- + ~+ l 



1 3 n-i ^ h* ^ r* 



3 la 



