so ergibt sich 



Trägheitsmomente für die Fläche des Ellipsoids. 495 



1 , 1 , 1 , 



c i = yi — t , ^2 = TT, — f, e 3 = - — f, 



da — ^t»~^~ (t 1 — l ) V du dv • 



Berechnet man zunächst das Integral A , so erhält man 



x ' da = if-c*(a* — b-){a- — V 1 )~i ^ ~ 1} ^ ~ ^ ^ ~ ^ ^ du dv ' 



co -+- c co co -j- i ca 

 J/2 (p. ( a « _ &S) («2 _. C 2) j ~=a^ C f 0» - 2) ^ f?M dv + 



ra co' 



co + 2 m' m + 2 co co + 2 co' co' -4- 2 co 



co co' co a/ 



+ «' 2 I | (A 2 — fi-) l(i du dv + ) j O» — l) /.- fi- 



Die Doppelintegrale können in Producte von je zwei einfachen Integra- 

 len zerlegt werden. Schreibt man 



&2 C 2 ( fl S _ &2) (a 2 _ t ,2 } ; ^ _ ft 4 2), _ a -2 D 2 + D 3 , 



so ist 



co ■+■ 2 co' co' + 2 co co + 2 co' co' + 2 co 



D t = | / dw | |« 2 r/V — | /- du I /t* (/r , 



co co' co co' 



co + 2 co' co' ■*■ 2 co co + 2 co' co' + 2 et» 



D 2 = I A c?m I |tt3 rf„ ._ I ; L 3 (7 M j ^ ^ i 



co co' co co' 



o) + 2co' co' + 2co co + 2 co' co' + 'iw 



a = r ; - 2 *« r ,« 3 <& — r # äu r ^ <&> . 



Da 



A = — — ; /i 



P(«) + /" P(t) + /■ 



