Trägheitsmomente für die Fläche des Ellipsoids. 497 



Aus der Formel 



5'{w + '»■„) S'(m> — w ) 6'(ic ) _ p'(w ) 



6(w + w ) 6(w — w ) 6{w ) p{w) - p{w ) 



ergibt sich durch zweimalige Differentiation in Bezug auf » 



p(w + w ) + p{w - w ) - 2 p(w ) = p ( "' o) -- + - 



p'Hu> ) 



9(w + «•„) - p\iv — »o) - 2 p'(w ) 



p{w) — p(w ) {p{w) — p{iv )} 2 ' 

 F'"("'o) , 3 f"("'o) f'O'o) 



j3(îf)- F(»'o) (f('0 — F("'o)/ 2 

 2 j2 («o) 



Multiplicirt man diese drei Ausdrücke mit die und integrirt, so findet man 



- F (»'o> -7-^ r~\ = lo 8' P7 ^ — 2 "rT-T w + Const, 



J F(»') — F^o) S(«'-«'o) G («"o) 



"/ 1 C dW L '*( \ f — V - - 6 '("' + "o) S '(w — W o) 



P (Wo) J PM - F(«'o) "+" f K 0) J fo») - F(«'o)} 2 " ' 6 («' + *t) " S(w - w ) 



— 2 ^("V . w + Const, , 



f '" ( " o) JfM^f(«-o) +8f> ' )f Mä^Ö^ ,+ 



+ 2 #/ 3 («■<,) f , t ~7— Tri = F(«' + »o) — F("' — "o) — 2 f'("'o) • w + Const. , 

 J x p(w) — p{n„) t 



woraus sich ergibt 



T 1 |, <5(w — «•„) 5'(«- ) I . „ 



/j = ~77 : ^log-pT : ~ + 2 p^-Y Ml + Const. , 



F (»'o) I S(w + «o) S(«- ) I 



t 1 I »/ ■» T G'Of + îf ) G'(«' — «o) n , s \ , n i 



12 = F^W I" F ~ 6(^ + Wo ) - 60,-trj - 2 *•*> ■ «j + C0nSt 



t- __1 J— 3 f"(»o) f'(«"o) h — f'"(»o) A + F(«' + »o) — F(w — «o) , 



3 2 p» («•„)( 



— 2 p'(ic ) . w) + Const, 



