10 L. Lindelöp. 



hela antalet qvinnor för hvarje åldersår, behöfver man endast från 1. som 

 uttrycker detta förhällande vid 15 år, successivt subtrahera talen i nämnda 

 kolumn. 



Om rigtigheten af detta förfarande kan man öfvertyga sig genom följande 

 enkla betraktelse. Antalet l qvinnor af en generation förändras efterhand 

 endast genom dödsfall; antalet j ogifta qvinnor af samma generation minskas 



deremot såväl genom död som genom giftermål. Hvad åter förhållandet -, 



beträffar, influeras detsamma icke af dödligheten, enär denna kan antagas vara 



densamma för gifta och ogifta; endast giftermålen förändra efterhand detta 



förhållande. Om således af j ogifta g ingå äktenskap under året, minskas 



j (j 



föl-hållandet y under samma tid med y . 



Sättes 



Jx 

 U x — -, 



och betecknas sannolikheten för en o;-årig qvinna att blifva gift inom 1 år 

 med y x , så är i enlighet härmed minskningen af n c på ett år 



g À r, 



U.c — M*+i = T" = ~7~ = U x Yx 



och således sannolikheten att blifvit gift 



r, = i - 



".,-+i 



hvaremot sannolikheten att under året förblifva ogift uttryckes genom för- 

 hållandet Uj: + \ ] ) 



') En exakt utläggning af saken fordrar användning af infinitesimal-metod. Om (i är mortali- 

 teteu, lika för gifta och ogifta qvinnor, och y nnptialitetcn, hvarvid såväl dessa qvautiteter som l och j 

 äro att betraktas såsom funktioner af åldern x. sä är 



dj = — j (fi -\- }') dx, dl =: — Ifidx. 

 och således 



eller 

 hvaraf 



