20 L. LlNDELÖF. 



Vid beräkning af förbindelseräntan för tre syskon (x, x + 2, x + 4) bör i 

 samma formler l x utbytas mot produkten 



n (3) _ . 



l*x — Jx • Jx + 2 ■ Jx + i 



o. s. v. I allmänhet gäller alltså för beräkningen af förbind elseränta för n 

 syskon följande system af formler 



„(H) _ ■ ■ 



M-X — Jx -Jx + 2 -Jx + i ■ ■ • Jx + 3)1 -2 



u ( : ] = v* nT 



()l) -" r. 



a, = 



(«)• 



A. 



Och samma formler kunna än vidare användas, då fråga är om förbindelse- 

 ränta för enka (t) med n barn, blott med den förändring att till produkten 

 Ila" bör tilläggas faktorn j,, der t = x -f n + 30. 



De enligt antydda metod uträknade förbindelseräntorna (à.) för 2, 3, ... 8 

 syskon jemte dertill hörande qvantiteter B och N finnas anförda i tab. V — XI. 

 De följande tabellerna XII — XIX innehålla förbindelseräntor jemte samma 

 qvantiteter för enka med 1, 2, 3, ... 8 barn. För större öfverskådlighet 

 äro förbindelseräntorna för syskon ytterligare sammanstälda i tab. XX samt 

 för enka och barn i tab. XXI, sålunda att i den förra af dem barnens medel- 

 ålder och i den senare enkans ålder gjorts till argument. 



Då man känner värdena icke blott af de enkla lifräntorna för alla de 

 medlemmar, hvaraf ett sterbhus består, utan äfven af förbindelseräntorna för 

 dem i alla kombinationer 2 à 2, 3 à 3, o. s. v., kan pensionsvärdet eller det 

 kapital, som tages i anspråk för sterbhusets pensionering, på följande sätt 

 bestämmas. 



Sterbhus bestående af två ogifta döttrar. Enligt reglementet åtnjuter en 

 ensam ogift dotter % pension, men två eller flere döttrar tillsammans hel pen- 

 sion. Detta kan, då fråga är om två syskon, med andra ord uttryckas så- 

 lunda, att hvardera barnet tillförsäkras en lifränta af 2 /3 pension, men att deraf 

 afdrages % pension i förbindelseränta, så länge båda lefva. Betecknas barnens 

 ålder med x och y och tages pensionsbeloppet till enhet, blifver sålunda det 

 sökta pensionsvärdet uttryckt genom 



a ( a -s + a n) ~ 3 a *» • ) 



») Med a betecknas här, enligt vedertaget bruk, värdet af förbindelseräntan på två lif x och 

 y, med a 3 förbindelseräntan på tre lif x, y, z o. s. v. 



