Statistiska beräkningar angående /'. civilstatens enke- och pupillkassa. £3 



hafva samma betydelse som 



Härvid förtjenar särskildt anmärkas, att livarken S 3 eller T 3 utöfva något 

 inflytande på pensionsvärdet. 



Vid beräkningen af summorna S 2 , S 3 , ... och T s , T, . . . förekommer 

 en omständighet, hvarpå vi här ännu böra fästa uppmärksamheten. I dessa 

 summor kunna nemligen ingå förbindelseräntor, hvilka icke omedelbart finnas 

 upptagna i tab. XX och XXI. Är exempelvis barnens antal n = 3 och deras 

 ålder &! = x, x 2 = x + 2, x 3 — x + 4, så är 



"B — cl.,-, j, -I- g + Sx, .t + 4 + &x + 2, x 



+ *■ 



Af de tre förbindelseräntorna i högra membrum erhållas den första ocli tredje 

 omedelbart ur tab. XX, som gäller för tvååriga åldersdifferenser, men icke den 

 mellersta, der åldersdifferensen är 4 år. Men nian kan utan märkbart fel 

 identifiera a, XiX+t med a, +1) ., ; + 3 och således i detta fall sätta S, = summan af 



') För härledningen af denna formel sättes 



p™ = B a t + B l T i i- B, l\ + B i T i + ... 

 + A l S 1 + A 2 S i + A 3 S 3 + . .. 



Man finner dä lätt, att för koefficienterna A t , A,,... gälla samnia vilkor som förut saint att man 

 dessutom bör halva 



B + B 1 + A i = l 



B„ + 2iB 1 + A l ) + B i + A 3 = 1 



B* + 3 (B, + A, ) + 3 (B 2 + A 2 ) + B 3 + A 3 = I 



Häraf följer omedelbart 



# = I, B x — — At, B 2 = —A 2 . B 3 = — A 3 . etc. 



