24 



L. L INDE LÖF. 



de tre successiva förbindelseräntorna a. x>x+s , a x+l , x+a , a, xl2tX+i , hvilka alla 

 erhållas ur tabellen. 



Vore åter n = 4 och således S g — summan af förbindelseräntorna för alla 

 (i binåra kombinationer af de fyra lifven x, x + 2, x + 4, x + 6, så gåfve ta- 

 bellen oss endast tre af dessa förbindelseräntor, lieinligcn för kombinationerna 

 {%, x + 2), (x + 2, x + 4), (x + 4, x + 6), men icke för de öfriga. Beträffande 

 dessa kunna vi åter antaga 



'..', .1+ ! 



= a 



.c-fl, i + a 



ä», x + 6 — &x + 2, x + 4 



&x + 2, x + 6 — «Vt + 3, .c + 5 • 



Derigenom kommer i förevarande fall <S' 2 att utgöra summan af de fem succés-, 

 siva tal i tab. XX för 2 lif, som motsvara medelåldern x + 1, x+2, x + 3, 

 x + 4, x + 5, det mellersta af dem taget två gånger. Enahanda betraktelser 

 gälla för 1\. För summor af högre ordning och när barnens antal är större 

 blir detta approximativa förfarande mera kompliceradt och lemnar större rum 

 för godtycke ; men med iakttagande af nödig omsorg i kalkylen, bör likväl 

 den härigenom uppkommande osäkerheten kunna nedbringas inom gränser, der 

 den är i praktiskt hänseende betydelselös. 1 ). 



Kapitalvärdet af pensionen är naturligtvis i någon mon beroende af be- 

 talningsterminerna. Hittills hafva vi uteslutande afsett det fall, att pensionen 

 utbetalas engång om året förskottsvis, d. v. s. att första betalningen sker 

 genast, den andra efter 1 år o. s. v. I detta fall beteckna vi pensionsvärdet 



') Nedanstående schema visar huru dessa summor blifvit beräknade. Här betecknar (v), der v 

 är ett udda tal, summan af v konsekutiva förbindelseräntor tagna ur behörig kolumn i tab. XX, hvarje 

 gäng gå, att den mellersta af dem liar till argument alla barnens medelålder. 



