40 L. Lin del in'. 



från början tillsammans 42 ( J + 88 = 517 delegare, af hvilka 398 + 78 = 476 

 i dem qvarstanna och de öfrige 517 — 476 = 41 befordras till högre klass. 

 Kl. V uppnås följakteligen af inalles 407-1-41 = 448 personer, o. s. v. 



Då vi nu känna sannolikheten (f) för person, som uppnått viss klass, 

 att före sin död avancera till högre klass, kan medelbeloppet p af den blifvande 

 årliga pensionen för hvarje klass deraf utan svårighet härledas. Om vi genom 

 vidfogande af indices i, 2, 3, . . . till qvantiteterna Å, f, r, P, JJ utmärka 

 de värden, som tillkomma dessa qvantiteter i de resp. klasserna I, II, III, . . ., 

 inses omedelbart att 



fr = P 1 . 



I andra klassen är de nuvarande delegarnes antal A s . Af dem qvarstanna 



/•., A, i denna klass till sin död, hvarcmot /., A,, avancera till I klassen. För 



de förres stcrbhus kommer årliga pensionen att vara P 2 , för de senares 

 1\ = J)j , således i medeltal 



fr = n i\ +j: fr . 



Af de A 3 delegarne i III klassen qvarstanna r s A 3 derstädes, hvaremot f 3 A ß 

 avancera till högre klass. Pensionen för de förres stcrbhus är 1\ och för de 

 senares i medeltal J)*; alltså i inedeltal för alla: 



Afvensa tinne; 



o. s. v. 



fr = r, 1\ +ß fr . 



fr = nP,+ßfr 



Sedan mcdclbeloppet (fr) af den årliga pensionen för hvarje klass af 

 nuvarande delegare sålunda är funnet, har man att dermed multiplicera det 

 antal pensioner, som enligt vår tabell sid. 38 motsvarar kapitalvärdet af pen- 

 sionerna till deras blifvande sterbhus. för att erhålla samma kapitalvärde ut- 

 tryckt i 9mf. Vi erhålla då följande 



