Statistiska beräkningar angående /'. civilstaten* enike- och pupillkassa. 49 



Samma kapitalförlust /; träffar kassan ånyo, hvarje gång tjensten framdeles, i 

 följd af dödsfall eller afsked, ombyter iimeliafvare. Betecknar B det samman- 

 lagda kapitalvärdet af alla dessa successiva förluster, sa förhåller sig tydligen 

 B till b som värdet af en perpétuel ränta till värdet af lifränta upphörande 

 vid 63 år. Sättes 



Ô = nep. log. 1.05 = 0.048790, 



så är värdet af en perpétuel ränta 1, betalbar kontinuerligen, 



-, = 20.496. 

 o 



Värdet af kontinuerlig lifränta upphörande vid 63 års ålder är åter, för en 

 x-hvig man, 



Da 



'63 



tßx — a .r 7i "i b 



Af anförda analogi erhållcs förty 



B = 



å .,«,- 



Den i enlighet härmed utförda numeriska räkningen har gifvit följande 

 resultat : 



Sista kolumnen af ofvanstående tabell utvisar den kapitalbrist B, som 

 genom inrättad ny tjenst. skulle åsamkas kassan, om hon för sitt bestånd vore 

 hänvisad endast till delegarnes afgifter. För fyllande af denna brist har 

 kassan emellertid att påräkna: l:o den vakansbesparing, som, sedan tjensten 



7 



