Om en ny Mass af transmulcnta funktioner. 373 



Sättes 



x -t- n = qe" , 

 så fas slutligen 



(12) • JV!. = ^ f'Vfce"-«) (<)"" Vr. 



8 = 0, 1, 2, . . . v-\ 



n = 0, 1, 2, . . . co 

 Gör man uti likheten 



-jr , ' 



rfr 



under integraltecknet bruk af likheten 



F* (oe !> - » + 1) = (- 1)" F v {qé r ~ n) (n - qé T ) v , 



och utvecklas den sista faktorn efter potenser af ge™ , så fås, om man tillika 

 betraktar likheten (12), 



(- i)" rZ> * v rZ. - C) »'->?..+, + ••• + (- i) s C) »'-y? 



o 



der f(ge n ) är en hel rationel funktion af pe tr . Emedan 



f»r'(^-») (çe'T 



e = o 

 är en ändlig qvantitet, och följaktligen 



Km 1 ,v {qé T - n) fa e*T + ' ffaÖ = ° > 



e = o 



så är sista termen i den nyss erhållna likheten jemväl noll. Bortlemnas denna 

 term ifrån likheten och skrifvas de öfriga termerna af högra membrum i om- 

 vänd ordning, så erhåller man genom att sätta s — , 1 , 2 , . . . v — 1 föl- 

 jande system af likheter 



