Bestimmung von reducirten Systemen tertiärer Formen. 407 



Das reducirte System der Form f enthält daher die Formen 



a x K M « ; a , K ( aiu ) u a ' % K ( a x K ~ a « K ) ; ( ahH ) K K + K a ,) ; ( ahu T M « '> 



(abu) (a a b r - a x b a ) . 



"Weil die vierte von diesen Formen aus der zweiten durch den ß-Process her- 

 vorgeht, und somit eine Covariante von derselben ist, kann sie ausgelassen 

 werden. Wir haben somit schliesslich das reducirte System 



( 24 ) n " K "cö «, K ( nbu ) "«; ( abu ) (« u i, - K a ,) ; 



Um das eigentlich reducirte Formensystem zu finden, hat man jede der 

 Formen (24) nach Normalformen zu entwickeln. Man findet zuerst, wenn 

 a 2 ft 2 u — c 4 u„ gesetzt wird 



wo 



[ c .;Xl = c , 4 «« - K 3 c « • u ,- 



Weil 



c 3 c = -1 « b (a b + a b ), 



xu -s X X \ Z // .1/ as / ' 



ist 



c 3 c„ = \ a b (a r b + a b). 



X K J X x v a X X et/ 



Somit hat man 



(25) [«.* ««] = •.' V »«-à »,».(«« ». + •.»«)■«.■ 



Setzt man wieder 



a b (a&w) w a = d 2 w/ , 

 findet man 



(26) . . . a j: b r {ahn) u a = [dj u s 2 ] + § [^ «,] d, . «. + 1 df . u; , 

 wo 



(27) .... [d^u 8 i ] = aj a u a (abu)-l(ahu)(a x b a +a c( b x ).u x 



und 



[tf «,] tf ô = | («Zw) (a x b a + a a b x ) . 



Die dritte Form des rechten Gliedes in (26) ist Null. 



Die dritte Form in (24) wird Null, wenn dieselbe dem &-processe unter- 

 worfen wird. Das eigentlich reducirte System der Form a~ b x u a ist daher 



