Bestimmung ron rcducirteti Systemen tertiärer Funnen. 

 Beachtet man, dass 



a (beu) = b (acu) — c (abu) + u x (abc) ; 



a (b c„ — b„c) = b (a c M — a„c-) — c (a b n — ci b) , 



,/;\.c« ce £/ x \ x ce ce xs x ^ x ce ce x/ J 



so sieht man, dass das reducirte System von a. b c u„ ist 



J X l/ 2 Ci 



411 



abc ii- 



s, X £ tt 



(36) 



(abu) c r u a 

 (beu) a u a 



a , ( b c< C , - K °a) 

 b A C a a ,-% C ,) 



a a (beu) — b a (acu) . 



Wir haben noch das eigentlich reducirte System zu bilden. Dasselbe 

 besteht aus folgenden 9 Formen mit 81 Coefficienten, nähmlich 



abc u„ — i (a„b c -\-b„a c + c„ a b ) 



x x -x ci a \ a x x et x x ' ce x x ' 



a„b c +b t a c + c a b 



a x x « x x a x x 



(abu) c x u a - l [(abu) c a + (abc) u a ] . u c 

 (abu) c a + (abc) u a 



(37) J (bcu)a c u a -^[(bcu)a tt + (abc)uj.u x 



(beu) a a + (abc) u K 

 a a (beu) — b a (acu) 

 a (b„c — c„ b ) — b (a t/ c — c a ) 



.c\«x ce x' x \ ci x ce x' 



a (b„c - c„b) + b (a n c — c„a). 



x \ ce x ce X'' x \ ce x ce x* 



Die Coefficientenzahl der verschiedenen Formen ist resp. 24, 6, 15, 3, 

 15, 3, 3, 6, 6. 



§ 3. Einige Bemerkungen über Connexe. 

 Setzt man eine ternäre Form mit zwei Reihen contragredienter Veränder- 

 lichen gleich Null, erhält man einen Connex, dessen Elemente die Verbin- 

 dungen von Punkt und Geraden sind. Die Gleichung des Connexes sei 



«/' K' = o • 



