412 E. BONSDOKFF. 



Setzt mau statt u die Verbindung xy, bekommt man die Gleichung 



(38) a* («xy) n = . 



Wird x als Veränderliche betrachtet, so ist (38) der Ort der Punkte, welche 

 mit den durch y gehenden Geraden Hauptcoincidensen bilden. Ist y die Ver- 

 änderliche, stellt (38) das Produkt der n Geraden dar, die mit dem Punkte 

 x eine Hauptcoincidens bilden. Sollen zwei Connexe a™ u£ und b"'uJ' die- 

 selbe Hauptcoincidens haben, muss 



a '" « " - b "' «/ = 



für u = xy. Der Unterschied der beiden Connexe ist dann eine Function, die 

 für u = xy verschwindet und daher von der Form M.u x , wo M ein Connex 

 von (m — l):ter Ordnung und in — l):ter Classe ist. Von den unendlich vielen 

 Connexen, die dieselbe Hauptcoincidens haben, ist besonders die Normalform 

 hervorzuheben. Das Studium der Hauptcoincidensen ist somit auf Normal- 

 formen zurückgeführt. Die geometrische Deutung der Normalformen ist bisher 

 ganz unberührt geblieben. Aber gerade durch Studium ihrer analytischen 

 Eigenschaften wird das Finden ihrer geometrischen Bedeutung in hohem Grade 

 gefördert. 



