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<l représentant la valeur juste. Pour la seconde position on obtient 



— il = h., — it., — f». 



Si f., rsl presque égal à e lt „l'erreur de température" est presque éliminée dans la moyenne. 

 Je suis persuadé que cette erreur a très peu influencé les mesures, ce qui ressort d'ailleurs 

 de la bonne concordance des résultats obtenus pour les deux positions différentes des clichés. 



4. Calcul des constantes du cliché B par rapport au cliché A. Des différences mesu- 

 rées, b l — «j et ii 2 — b 2 , en x et en y, il faut calculer les quantités .1 x et J //, c. à d. les 

 déplacements le long des axes des coordonnées du cliché A. Pour ce calcul on a besoin des 

 constantes du cliché B relativement à A. Ces constantes furent déterminées à l'aide des 8 

 étoiles de comparaison, dont les mouvements propres étaient admis = 0. Je ne considérai 

 que les termes du premier ordre par rapport à x et à y. L'addition des termes du second 

 ordre aurait beaucoup augmenté le travail de calcul sans améliorer sensiblement les résultats. 

 A ce sujet je renvoie à un mémoire de M. Strömgren, * où il montre comment, en prenant en 

 considération les termes du second ordre dans les déterminations photographiques de paral- 

 laxes, on n'obtient pas de résultats sensiblement plus exacts que ceux obtenus en négligeant 

 ces termes. En employant un „WmZ" -microscope on doit, il est vrai, tenir compte d'une 

 source d'erreurs qui n'existe point pour la mesure habituelle de clichés photographiques. Il 

 laut en effet remarquer que les deux clichés peuvent avoir une inclinaison l'un sur l'autre 

 ainsi que sur le sens de mouvement des cases, ce qui causerait l'apparition de termes du 

 second ordre par rapport à x et à y. Cette source d'erreurs se montra cependant peu impor- 

 tante, l'exactitude de la mise au point du microscope ne changeant en général pas avec la 

 progression des mesures d'un côté du cliché à l'autre. J'estime donc amplement autorisée 

 l'omission de ces termes. 



Restent trois constantes; ce sont: l:o) la correction relative de zéro, /.•; 2:o) la constante 

 ji, agissant en x proportionellement à ./ et en y proportionellement à y, la „constante relative 

 d'échelle"; 3:o) la constante r, agissant en x proportionellement à y et en y proportionelle- 

 ment à — x, la „constante relative d'orientation." Je déterminai toutes ces constantes séparé- 

 ment pour x et y, afin de rendre les résultats pour les deux coordonnées absolument indépen- 

 dants les uns des autres. Les constantes furent aussi calculées à part pour les deux positions 

 différentes; je fus ainsi à même do comparer les deux mesures et de corriger des erreurs 

 possibles. 



Chaque étoile de comparaison donne, par exemple pour' la différence en x dans la 

 position I, une équation de condition de la forme: 



kv + p.r X + r x y +• &! — «j = 0. 



Les trois constantes doivent donc être déterminées de 8 équations semblables. Celles-ci 

 furent résolues, non par' la méthode des moindres carrés, mais selon un procédé plus simple. 

 En réunissant les équations pour les deux étoiles du même quadrant, j'obtins les quatre équa- 



* Elis Strömgren: Parallaxen der „Selected Areas". Astron. Nachr. N:o 4801. 



Tom. XLV1II. 



