tlecherches sur les mouvements propres dans la sone de Helsingfors. L68 



VI. 

 Remarques générales sur les déterminations des mouvements propres. 



1. Précision des déterminations des mouvements propres. Pour déterminer la précision 



■ 1rs valeurs définitives des mouvements propres s'offrent deux procédés. D'une part on peui 

 partir îles différences entre les résultats de Boss et ceux de l'auteur, qui sont données dans 

 le tableau II p. 100. On obtient ainsi pour les seconds les erreurs probables que j'appellerai 

 ici externes. D'autre part on peut comparer les uns avec les autres les résultats obtenus pour 

 les étoiles appartenant à deux ou plusieurs régions. J'appellerai internes les erreurs probables 

 obtenues par ce procédé. 



J'ai calculé les erreurs probables externes en tenant compte des poids attribués dans 

 le tableau II aux différences Boss — Hels. Je n'ai pas indiqué, en traitant de la détermina- 

 tion des erreurs systématiques, la manière dont ces poids ont été obtenus; j'en rendrai compte 

 ici brièvement. 



Appelons P/, le poids d'un mouvement propre dans le catalogue de Boss, P h la quan- 

 tité correspondante pour mon catalogue. Le poids d'une différence Boss — Hels. s'obtient alors 

 par la formule 



P„ • Pu 



(1) P* = 



p, + p,; 



Les poids P/, sont déterminés de la manière indiquée plus haut (p. 99); il s'agit donc 

 d'abord de calculer Pi, dans la même unité. Les erreurs probables des mouvements propres 

 de Boss sont indiquées dans son catalogue pour chaque étoile: on a donc besoin des erreurs 

 probables des valeurs Helsingfors pour pouvoir trouver les poids P,,. Comme ces dernières 

 quantités sont grandes par rapport aux quantités P/„ j'ai, en première approximation, posé 

 P, = oo, ou par suite 



(2) Pj=P>. 



J'ai ensuite en me servant de ces poids calculé, en prenant toutes les différences Boss- 

 Hels., l'erreur probable pour P h = 1, et de là j'ai déterminé les poids P/, en me servant des 

 erreurs probables indiquées par Boss. Puis les poids P_, ont été calculés d'après la formule 

 (1), et les erreurs probables de mes mouvements propres déterminées en seconde approxima- 

 tion. Les résultats de cette approximation s'accordent de très près avec ceux que donne la 

 première. Les changements des poids P, sont insignifiants, et les changements de P A com- 

 plètement négligeables. J'ai par suite regardé les résultats de la seconde approximation comme 

 définitifs. Les erreurs probables externes de mes valeurs des mouvements propres deviennent 

 par suite 



r (fi a cos ô) r([*d) 



pour le poids l + 0".0133 +0".014fS 



1 „ „ „ 2 +0''.00«.I4 +0".01G5. 



N:o l. 



