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11 est très intéressant de comparer maintenant ces valeurs aux erreurs probables internes, 

 qui se calculent pour les mêmes étoiles d'après les différences entre les résultats des diffé- 

 rentes régions. Il faut cependant noter que 10 étoiles de Boss n'appartiennent qu'à une seule 

 région, et ne sont par suite pas utilisables pour ce calcul. Les erreurs probables internes sont 



r [fi a cos ô) r (/ig) 

 pour le poids 1 + 0"0123 + 0".0113 

 1 ' „ „ „ 2 + 0".0087 + 0".0080. 



Pour (i tt cos ô les valeurs (II) ne sont donc qu'un petit peu inférieures aux valeurs (I): 

 pour (ig les différences sont au contraire plus grandes. Mais il est bon de noter ici que la valeur 

 relativement grande de (i u dans (I) diminuerait notablement si on éliminait du calcul les diffé- 

 rences pour trois étoiles .seulement. 



La comparaison avec le catalogue de Boss ne donne les erreurs probables que pour 

 un groupe spécial d'étoiles, les plus brillantes. Cependant, comme les mesures des images 

 de ces étoiles sont en règle générale les plus incertaines (exception faite des étoiles les plus 

 faibles), les résultats trouvés ci-dessus ne peuvent s'appliquer sans plus à l'ensemble des ma- 

 tériaux ici étudiés. J'ai donc déterminé en outre les erreurs probables internes pour un grand 

 nombre d'étoiles qui ont été rangées d'après leur ordre de grandeur en cinq groupes: et, pour 

 limiter en quelque mesure les matériaux, je n'ai pris que les valeurs de (i a cos ô et (i/, dont le 

 poids atteint au moins 0.9. Ces déterminations donnent: 



Grandeur Poids 1 Poids 2 



r {(i a cos ö) r ((iå) r ((i a cos å) r (fis) 



<8.0 + 0".0141 + 0".0108 + 0".0100 + 0".007ü 



8.0— 8.9 +0.0115 +0.0106 +0.0081 +0.0075 



(III) 9.0— 9.9 +0.0115 +0.0118 +0.0081 +0.0083 



10.0—10.9 +0.0132 +0.0129 +0.0093 +0.0091 



>11.0 + 0.01*5 +0.0211 +0.0131 +0.0149 



Comme on le voit, les étoiles les plus faibles donnent les erreurs probables les plus 

 grandes, tandis que, pour les autres groupes, les nombres obtenus sont assez constants. En 

 moyenne on trouve pour toutes les étoiles les erreurs probables internes suivantes: 



r ((i a cos d) r (fié) 



pour le poids 1 +0".0127 + 0".0123 

 fIV ) „ „ „ 2 +0".0090 +0".0087. 



c'est à dire à peu près les mêmes nombres que les valeurs (II). 



Pour permettre d'apprécier ces valeurs, je ferai la comparaison suivante. Je suppose 

 que la nouvelle série de plaques ait été mise en œuvre de la même manière que l'ancienne, 

 et que par suite les ascensions droites et déclinaisons des étoiles (a et ô') aient été déter- 

 minées aussi pour les secondes époques, et que les mouvements propres aient été calculés 



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