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catégorie 10.0 — 10.9 n'est pas complète, car un certain nombre de plaques ne renferment que 

 les étoiles jusqu'à 10'". 5. 



On observe que les nombres d 1 pour la même catégorie de grandeur sont assez con- 

 stants dans les différents groupes, et que d 1 et d 2 ne diffèrent pas beaucoup l'un de l'autre. 

 Un maximum se marque nettement pour la catégorie 9.0 — 9.9, sauf dans les groupes V et VI, 

 où le maximum s'est déplacé vers la catégorie 10.0 — 10.9. Pour fixer plus exactement la 

 position de ce maximum, j'ai jugé nécessaire de répartir encore les matériaux en divisant en 

 deux chacune des catégories 8.0 — 8.9, 9.0—9.9 et 10.0 — 10.9. J'ai ainsi trouvé les valeurs 

 ci-dessous pour d 1 et d 2 . 



8.0-8.4 8.5—8.9 9.0—9.4 9.5—9.9 10.0-10.4 10.5 — 10.9 

 à\ 0.063 0.141 0.203 0.130 0.140 0.147 



d 2 0.076 0.161 0.204 0.118 0.089 0.141. 



On trouve donc que la répartition atteint deux maxima, l'un pour 9.0 — 9.4 et l'autre 

 pour 10.5 — 10.9. Comme cette dernière catégorie n'est pas complète, les nombres d x et d 2 

 y sont visiblement trop petits. Le maximum pour 9.0 — 9.4 est notable. Peut-être tient-il 

 en partie à des erreurs systématiques dans la détermination des grandeurs, mais il ne 

 peut guère s'expliquer entièrement de cette manière, parce que, pour la catégorie 10.0 — 

 10.4, d 1 et d 2 sont beaucoup moindres que les valeurs maxima. Un autre point intéressant 

 est le -fort accroissement de la répartition quand on passe de la catégorie 8.0 — 8.4 à 

 8.5 — 8.9. Cet accroissement indique aussi le voisinage d'un maximum et confirme ainsi la 

 réalité des valeurs maxima observées pour la catégorie 9.0 — 9.4. Tout porte donc à croire 

 que cette catégorie est la plus abondamment représentée parmi les étoiles les plus rapprochées 

 du système solaire dans la région du ciel ici étudiée. 



4. Distribution des mouvements propres. Si on examine de plus près les tableaux des 

 pages 167 — 170, on verra se manifester une régularité très prononcée dans l'accroissement des 

 nombres n„. Le rapport entre deux n, consécutifs, c. à. d. 



//, 



>K + 1 



est pour toutes les catégories de grandeur et tous les groupes très voisin de 2. Cependant ce 

 rapport croît à mesure que v décroît, et l'accroissement est un peu différent selon les caté- 

 gories de grandeur et les groupes. Le nombre des étoiles dont les mouvements propres sont 

 supérieurs à une certaine valeur ,«„ est exprimé assez exactement par la formule d'inter- 

 polation 



n v = e a — tPv + >'V 



où «, fi et y sont des constantes. 



Pour montrer comment cette formule rend bien les nombres observés, je donnerai 

 pour l'ensemble des matériaux (en réunissant tous les groupes) les valeurs observées et 

 calculées. 



Tom. XLV1II. 



