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5. Remarque. On pourrait, contre les calculs ci-dèssus, soulever l'objection que les 

 étoiles dont le mouvement propre est < 0".()5 n'ont pas été employées, c. à d. que les étoiles 

 ont été choisies d'après un critérium qui dépend des mouvements propres eux-mêmes, et que 

 par suite les conditions d'emploi, en particulier pour la méthode de Schwarzschild, ne sont pas 

 strictement remplies. Cependant, comme je l'ai noté précédemment, les matériaux, par suite 

 de cette limitation, sont devenus beaucoup plus homogènes qu'ils ne l'eussent été sans cela, car 

 on n'a observé qu'un petit nombre des mouvements faibles, tandis que la grande majorité au 

 moins des mouvements plus considérables ont été déterminés. Comme une partie des petits 

 mouvements propres sont si petits que l'on n'aurait pu calculer les angles de position qu'avec 

 une grande incertitude, il aurait fallu en tout cas tracer une limite. Cette question n'a pas de 

 grande importance pratique, parce que la prise en considération des petits mouvements propres 

 n'aurait en général modifié les résultats que d'une manière insignifiante, comme j'ai pu m'en 

 convaincre d'une façon spéciale. Je maintiens cependant en principe que le procédé que j'ai 

 adopté est plus exact. 



III. 



Parallaxes moyennes des étoiles à mouvement propre. 



1. Parallaxes moyennes des étoiles dans les divers groupes. En supposant que les 

 motus peeuliares sont groupés symétriquement autour de la direction du vertex, on peut dé- 

 duire des mouvements propres observés les valeurs moyennes des parallaxes des étoiles. En ce 

 cas, en effet, la moyenne géométrique des mouvements propres est égale à la projection du 

 mouvement du soleil sur la sphère céleste. Si on désigne cette projection par li et le nombre 

 des étoiles par n, on a d'une part 



h = y ? + n \ 



où 



2(p a + .//<„) cos ô 2 (va) 



s — , v ~ - 



)i n 



et de l'autre 



A = k » sin a, 



où k est le mouvement annuel du soleil, sr la parallaxe moyenne et a la distance à l'antiapex 

 calculée à partir du point envisagé. La parallaxe moyenne se tire donc de l'équation 



V s 2 + f 



k sin ff 



La quantité k se détermine par l'équation 



_ 365.24 X «6400 



149,500,000 X ' 



Tom. XLVIII. 



