über die numerische Ausführung der Uniformisicrmni. 



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erzeugenden Substitution der endlichen Ordnung ,«, wählen wir zuerst x = a h dann x = bi, und be- 

 rechnen jedes Mal den zugehörigen Wert des Hauptzweiges x„ (x). Diese Werte geben dann 

 die beiden Fixpunkte der gesuchten elliptischen erzeugenden Substitution mit einer Genauigkeit, 

 die mit n unbegrenzt wächst. 



Wenn dag-egen ^, = oo und die zugehörige Substitution also parabolisch ist, kann in obiger 

 Weise nur der eine Koeffizient berechnet werden. Man kommt stets zum Ziel, wenn man all- 

 gemeiner irgend zwei Paare hinsichtlich der fraglichen Substitution äquivalenter Punkte be- 

 rechnet und als Anfangswerte x z. B. zwei beliebige Paare gegenüberliegender Punkte des 

 zugehörigen Schnittes wählt. Hiernach wird man bei der Aufstellung der Konvergenzkriterien 

 der Wurzelprozesse darauf zurückgeführt, den Wert von \f n (z) — z\ für die Fixpunkte der er- 

 zeugenden Substitutionen oder allgemeiner für die Randpunkte des Fundamentalbereichs von 

 r abzuschätzen. 



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