I 'hrr die numerische Ausführung der Uniformisierung.. Il 



an. Für die Zahl g findet man nach (35), WO in dem ungünstigsten Fall D= 5 und A„ > R + 2J/2 — 2 

 ist, die Ungleichung 



37. Wir führen die Rechnungen näher aus für die Gleichung 

 24 .,.,„... „ , , 1 



WO 



x=-^ ist 1 )- Hier ist ^ = 0, 6, = 1, « 2 = 2 , & 2 = oo, also 



U 625 



woraus 0= „ berechnet wird. 



* 7 



Nach Ausführimg- der beiden Anfangsoperationen gelangt man zu der a^-Ebene (vgl. Fig. 1). 

 wo mit drei Dezimalen 



Ui'=— 4,03S. //,' = — 3,033, Ct./ = 3,034, /< 2 ' = 4,0.'1<I , 

 C, = — 3,505, C 2 = — 3,495 



ist. Nach N:o 31 berechnet man aus diesen Werten 



h <C 8,078 , Aj ]> 6,060, 



und die Länge des Schnittes c 1 c 2 findet sich <0,ou. Vermittels der Formel (50) wird die Länge 

 von c 3 c 4 < 0,0001 gefunden. Wir haben daher s t > 0,985, s 2 > l,ooi und also nach (51), 154) und (55) 



B i =B 2 <0,M, A 12 = A 21 >6,55. 

 Aus (35) und (46) folgt dann 



'/ <C 0.0063, ff, (£) < 0,51 



und schliesslich aus (44) 



38. Als zweites Beispiel nehmen wir die Riemannsche Fläche «los Geschlechtes zwei 



j/2 = (»a — 1) (as 3 — 36) (a; 2 - 64); 



die zugehörigen Schnitte (- 8, - 6), (- 1, 1), (6-, 8) haben annähernd dieselben Entfernungen 

 von einander wie im vorhergehenden Beispiele. 



Nach Ausführung der drei Anfangsoperationen gelangt man zur Ebene der Hauptfunktion 

 x 3 , deren Fundamentalbereich 10 Randkurven mit den Stufenzahlen 



2, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 4, 3, 3 



') Dieses Beispiel ist dem oben erwähnten Lehrbuch von DtlREGH und MAURER entnommen (S. 60). 



N:o 7. 6 



