TABLE DES MATIÈRES. 



PREMIERE PARTIE. 



CHAPITRE I. 



THÉORÈMES FONDAMENTAIIX. 



Pages. 



1. Définition du genre et de l'ordre réel d'une fonction entière 1 



2. Inégalité fondamentale 2 



3. Recherche d'une limite supérieure du module d une fonction canonique 3 



4. Remarques sur les séries convergentes à termes positifs décroissants 5 



5. Recherche d'une limite inférieure du module d'une fonction entière de genre zéro .... 6 



1 



6. Théorème nouveau relatif au Icas où la série /^ - converge 8 



7. Extension des résultats des nos 5 et 6 aux fonctions canoniques de genre quelconque . . 10 



8. Théorème de M. Jensen IL 



9. Inégalités tirées du théorème de M. Jensen 13 



10. Théorème sur la partie réelle d'une fonction entière 15 



CHAPITRE II. 



RELATION ENTRE LA GR.\NDEUR DU MODULE MAXIMUM DUNE FONCTION ENTIÈRE 

 ET LA DENSITÉ DE SES ZÉROS. 



11. Définition de l'ordre apparent d'une fonction entière; relation entre l'ordre apparent, 



l'ordre réel et le genre 17 



12. Extension des résultats précédents. — Inégalités diverses 20 



13. Définition nouvelle plus précise de l'ordre apparent et de l'ordre réel d'une fonction 



entière. — Relation entre ces ordres. — Fonctions à croissance régulière 25 



14. Suite des considérations sur les fonctions ii croissance régulière 30 



CHAPITRE III. 



ÉTUDE DES PROPRIÉTÉS D'UNE FONCTION ENTIERE DONNÉE PAR SON 

 DÉVELOPPEMENT DE TAYLOR. 



15. Recherche d'une limite supérieure des modules des coefficients, étant donnée une limite 



supérieure du module de la fonction 33 



Ib. Problème inverse du précédent. — Méthodes proposées antérieurement. ~ Exposition 



dune méthode élémentaire 34 



