PREMIÈRE PARTIE. 



CHAPITRE 1. 



1. Définition du genre et de l'ordre réel d'une fonction entière. — Consi- 

 dérons une suite indéfinie île nombres donnés 

 (1) ",, «,,•••,('„.•••, 



différents de zéro et rangés par ordre de modules croissants, et supposons qu'il 

 existe ..un nombre entier g tel que la série 



1 " 



soit convergente, et soit précisément q le plus petit entier satisfaisant à cette 

 condition, de sorte que la série 



CO , î 



Ç«. 



sera divergente. 



D'après le théorème de Weierstrass, toute fonction entière f (^) admettant 

 pour zéros les points représentés par les nombres de la suite (1), chaque zéro 

 comptant autant de fois que le nombre correspondant figure dans cette suite, et ne 

 s'annulant en aucun autre point, excepté peut-être l'origine, peut se mettre sous la 

 forme 



ou bien, avec la notation de AVeierstrass, 



