^2 Hj. m ellin. 



— (k-\-l)<n< — k. 

 Setzt man also 



— (/c+ i)<a<_^, 

 so ist 



lim^J.t) = 0, limEj.r) = i , 



lim A; (.x) = (— 1)«=- 1 ^ L- 1 - ^ ^^^1 = ■' • 

 Da — ^ -a>o, HO erhalten wir mit Benutzung von (60): 



CO tt r 1 00 



(til) y /■(") ^J(,;'^ )"']=(- 1)'"'-.^? / ^'(^)S(-mfc-,»^),t;-"'*^--rf0, 



-(/, + !)<«<_ jl-, 



wo S {z) durch (54) definirt ist und m so ^ross sein rauss, dass m {—k — a) grösser 

 ist als der Convergenzexponent von S(^). 



Lassen wir jetzt m ohne Ende wachsen, so ergiebt sich mit Berücksichtigung 

 des discontinuirlichen Faktors 



(62) |u,.r<l, 



lim £^.{x"') = C,./ = 1 , 



"*"" ll, x>l, 

 die Formel 



(63) ^ /■(!') = lim (— 1)*~ ^ ^. r r(z) S (- ml- — mz) x- ""-'"*• dz 



{k-{- \)<a '---^ — k 



