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■ (s , «■) 



l'{s) 2j 





ff > 1 , m (s) > a . 



Hierbei muss zunächst îH (s) >a> ï sein. Nun lässt sich al^er der Integra- 

 tionsweg ;•){ (z) - a unter Berücksichtigung des CAUCHYSchen Satzes beliebig weit in 

 negativer Richtung verschieben, während sich gleichzeitig hiermit die Halhehene 

 9Î (s) > a , in tvelcher das Integral eine eindeutige und regulär sich verhaltende Funk- 

 tion von s darstellt, in derselben Richtung erweitert. Beachtet man die Formeln 



?(^') 



>o tbliit 



Z ("• + .')■ 



+ .-, Z;- •) [ 2/J^.'^"- + "') -^' -' 2.^^^ J^ (.+ .0-^ ris) 



— (2k-\-l)<a<~{2l- 1), M{s)>a. 



In dieser Formel kann s schon einen beliebigen in der Halbebene 9î {s)> a> — (2 1- -\- 1) 

 gelegenen Werth besitzen. Lässt man nun m ohne Ende wachsen, so nähert sich 

 das Integral wegen der Ungleichheit îH (s — z)>o der Grenze Null. Die Ordnung 

 dieses Restgliedes könnte ohne Mühe näher angegeben werden; hiermit wollen wir 

 uns indess nicht aufhalten. Die rechte Seite von (90) stellt also die linke Seite für 

 grosse Werthe von m asymtotisch dar. 



Die Formel (90) kann alier auch von einem anderen Gesichtspunkte aus be- 

 trachtet werden. Sie stellt nämlich auch t(*' , "') als Grenzwerth dar: 



T. XXXI. 



