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1. In zwei Milier erscliienenen Memoiren liabe ich Formeln entwickelt, 

 die mir zweckmässig- zur Ermittelung angenäherter Bahnen einer gewissen 

 Gruppe kleiner Planeten erscheinen. Die Clruppe wird durch das Verhältniss 

 ihrer mittleren Bewegungen zur nnttleren Bewegung des Jupiters characteri- 

 siert und zwar so, dass 



./ = 1-2'^ 

 n 



als eine kleine Grösse aufzufassen ist. Es sind also mit anderen Worten die- 

 jenigen kleinen Planeten, deren mittlere Bewegungen beinahe doppelt so gross 

 sind, wie diejenige des Jui)iters (man nennt sie auch Planeten des Hecuba- 

 Typus, was jedoch niclit zutreffend ist, wie wir später sehen werden). 



Abgesehen von einigen Gliedern dritten Grades sind in den erwähnten Formeln 

 im Allgemeinen nur die Glieder nullten, ersten und zweiten Grades berück- 

 sichtigt worden. Dabei wurde nämlich ein zweifacher Zweck verfolgt: einer- 

 seits einen tieferen Einblick in die Natur der Bewegung der in Rede stehenden 

 Planeten zu gewinnen, als die gewöhnlichen Bahnbestimmungen ihn gewähren, 

 anderseits auch den practischen V ortheil zu erzielen, dass sich mit geringer 

 Mühe angenäherte Bahnen ergeben, welche die Bewegung innerhalb gewisser 

 Grenzen für selir lange Zeit darstellen. 



2. Zum leichteren Verständniss des Folgenden sollen einige orientierende 

 Bemerkungen ül)er die Entstehung meines Formelsystems vorausgeschickt werden. 



Mit Q bezeichne ich den variablen Theil des Quadrates des Kadiusvectors 

 und setze 



r2 = a2 (1 + e + q), 



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