14 O. Backlund. 



nämlich die absoluten mittleren Bewegungen meistentlieils sehr verschieden von 

 den osculierenden. Wenn daher solche Untersuchungen nur in Bezug auf osculie- 

 rende Elemente gefülu-t werden, so köinien sie sehr irrthümliche Resultate geben. 

 INIittelst der Formel 



V = nt + -4 + il) -\- F 



lässt sich sofort entscheiden, ob das osculierende n grösser oder kleiner ist, als 

 das absolute n, was bei der Constantenbestimmung in erster Annäherung sehr 

 wichtig ist. Da i/> eine langperiodische Function ist, so variirt sie während 

 eines gewissen kürzeren oder längeren Zeitraumes nahezu proportional der Zeit. 

 Es sei demnach zur Zeit der Osculation 



und folglich 



v = {n-}- k) t+yï + P. 



Wenn /.• positiv ist, so ist die osculierende mittlere Bewegung grösser, für nega- 

 tives k. dagegen kleiner, als die absolute mittlere Bewegung. Für das Oscu- 

 lationsmoment ist aber h positiv, wenn der Winkel 



^ — 2yi'+r zwischen (4 / — l)f und (4 i + 1)^ 



liegt; negativ dagegen wenn er sich zwischen (4 / -\- V) ^ und (4 / + 3) ^ 

 befindet. Das Osculationsmoment wird dabei als Nullpunkt der Zeit betrachtet. 



II 



Angenäherte Bahn des Planeten Dejopeja. 



1. Die Formeln, welche den folgenden Rechnungen zu Grunde liegen, 

 sind in meiner Abhandlung „lieber die Bewegung kleiner Planeten des Hecuba- 

 Typus" zusammengestellt; desgleichen findet man sie in Herrn Iwanoffs „Hilfs- 

 tafeln zur Berechnung angenäherter Bahnen kleiner Planeten des Hecuba- 

 Typus". 



Zu den dort angeführten Störungsgliedern in q._^ und tj.^ erwies es sich als 

 nothwendig, noch solche zweiten Grades hinzu zu fügen, weil sie 2 bis 3 

 Minuten erreichen können. Dieselben sind in: 



T. XXIX. 



