22 O. Backlund. 



Nachdem die erhaltenen Correctionen an die im Paragraph 1. gegebenen Ele- 

 mente angebracht sind, werden 



II 



d z und å u geben 



/^4 ist wohl etwas zu gross, weil (^4 cos ( F + d^) alle unberücksichtigten Glie- 

 der langer l'eriode von der Form C) compensieren soll; immerhin dürfte der 

 erhaltene Werth eine so ziemlich richtige Vorstellung über die Grösse der 

 langperiodischen characteristischen Glieder dritten Grades geben. Es geht 

 hieraus hervor, dass in der That bei Planeten, die sich dem „leeren" Inter- 

 valle noch näher betinden, die erwähnten Glieder nicht vernachlässigt werden 

 düi'fen, wenn eine Uebereinstimmung mit dem wahren Ort bis auf 2 — 3 Minu- 

 ten erwünscht wird. 



Die Coefticienten der Bedingungsgleichungen sind angenähert, indem 

 nur die Hauptgiieder bei der Bildung derselben berücksichtigt sind. Deshalb 

 wurde eine directe Berechnung der Oerter mit den neuen Elementen ausgeführt; 

 man erhält dadui-ch auch eine Controlle der Genauigkeit der Formeln. 



Die Unterschiede zwischen diesen Rechnungen und den Beobachtungen 



5 6 7 8 9 



■ 2.'86 + 1.'29 — 0.'96 - 1.'17 + 0.'30 



Mit Ausnahme des fünften Ortes ist die Uebereinstimmung befriedigend. 

 Obgleich dieser Unterschied sich leicht daraus erklären lässt, dass die meisten 

 Glieder zweiten Grades in den Bedingungsgleichungen keine Berücksichtigung 

 gefunden haben, so wui'de doch noch eine Verbesserung des Systems 11 auf Grund- 

 lage der zuletzt angeführten Diiferenzen ermittelt. Die Correctionen, die dabei 

 erhalten wiuxlen, lauten: 



dn = -{- 0.009968 lg äx — 9.27416 lg dz - 0.05242„ 



dA= — 0.'05 „ dy - 9.84154« „ du = 9.41343 



wo die d z und d n ganz als Neubestimmungen aufzufassen sind. 



T. XXIX. 



