Eine Formel für den Logarithmus transcendenter Funktionen 

 von endlicliem Gesclileclit. 



§1- 



Im Naclitolgeiuleii wird der Logarithmus der betreffenden Funktionen in 

 der Form eines bestimmten Integrals dargesteUt, welches als specieller Fall in 

 einer viel allgemeineren Gattimg von bemerkenswerthen Integralen ') der Form 



X + lOC 



(1) I(a;;x)=^ J F{z)x^dz 



X - i oc 



enthalten ist, wo F {z) eine Funktion mit den folgenden Eigenschaften bezeichnet. 

 Erstens soU sich F [z) regulär verhalten in der Umgebung jeder endlichen Stelle 

 im Innern und auf der Begrenzung eines gewissen der imaginären Axe paralle- 

 len Streifens, in welchem auch der Integrationsweg gelegen ist, und zweitens 

 soll F {z) flu' unendlich grosse, demselben Streifen angehörige Werthe s ■= u -{- i v 

 auf die Form 



(2) \F{z)\=^e~^^" f{u,v) 



derart gebracht werden können, dass i^ eine positive Constante, wähi'end /"(m, v) 

 eine Variable bedeutet, welche bei wachsendem \v\ endlich bleibt oder wcnig- 



1) Siehe meine Arbeit Zur Theorie ziveier allgemeinen Klassen bestimmter Inte- 

 grale. (Acta Tom. XXII.) 



