8 K. Hälllstén. 



Vid utförandet af sådan undersökning kan äfven någon ledning fås af de 

 geometriska och kiiiematiska förliålkmden, hvarom kurvan lemnar upplysning; 

 det kan vidare hända att värdena för de i fråga varande differential-koeffi- 

 cienterna icke fås för alla delar af kurvan genom numerisk interpelation och 

 att således andra metoder måste anlitas. Vi undersöka derföre muskelkurvan 

 i detta fall på samma sätt som i det tidigare behandlade fallet då skrifarmen 

 A'rides. För detta ändamål må här främst anmärkas att den anordning af 

 försöken nu är fråga om kan betraktas såsom ett specielt fall af det nyss om- 

 nämnda, i afdelning VI behandlade fallet, då skrifarmnn q vrides kring en 

 af dess punkter; tankes nemligen skrifarmens vridningspunkt x, i/, bhfva för- 

 skjuten till allt längre afstånd längs skiifarmen, så inträda nu i fråga varande 

 fall då vridningspunkten ligger på oändlig distans. På detta sätt kunde den 

 föreliggande uppgiften behandlas, men frågan om de egenskaper som tillkomma 

 kurvan blefve härigenom ej rätt åskådliga; vi föredraga derföre att behandla 

 detta fall på samma sätt som det tidigare, och hafva här påpekat detta för- 

 hållande blott för att redan från början framhålla att alla de omständigheter 

 som vid den den förra undersökningen framträdde äfven nu, om ock under 

 något förändrade former, komma i dagen. 



5. Koord materna, tangenten ocli normalen i punkten :ri/. Koordinat- 

 systemet antages vara uppdraget på samma sätt som i förra fallet med ski'if- 

 ytans medelpunkt O såsom origo. Då punktens radius vektor 8 gör vinkeln 



t( med y-axeln så äro 



I/ = S cos « ) 



■' _, . \ 49a. 



^ a; = *S sm « J 



I förevarande fall gör vidare skrifarmen i sekundärläget q' samma vinkel 

 cc med (negativa) .x-axeln som radius vektor *S' med v/-axeln; då tillika skrif- 

 armen är tangent till cirkeln (.S'), så är dess vinkel fe>2 med cirkelns tangent 

 lika med noll; här är derföre skiifarmens vinkeln & eller &i med muskelkiu-vans 

 tangent bestämd af relationen 



0=01=:^+« 49b. 



der O- åter betecknar vinkeln mellan muskelkurvans tangent och x-axeln. 

 Häraf ses att normalens vhikel L (A") med a>axeln har värdet 



L (/*■) = ! + y= I + 01-«, 49e. 



der f betecknar en obestämd del af normalen. 



T. XXIX. 



