22 K. Hallsten. 



'/* cos (fj, — &) = Q [w' sin (^ + (/;) + 0)2 cos {& + i//)] = q {m sin (9 -|- m« cos 0) = Ö', 



'/> sin (jU —^) = Q [m cos (^ + V) — «^ sin (^ +(/')] = ç (&/ cos © — o)^ sin ©) = ÖJ„ 



, w cos — o)^ sin 



tg (jt* - ) — ûi sin + <.j2 cos^ 



57 a. 



Af dessa eqvationer bestämma 57a komponenterna af accelerationen <I> längs 

 axlarna, 57b desamma längs en mot skrifarmen vinkelrät riktning och längs 

 skrifarmen, samt 57d tangential- och normalkomponenterna, resp. 0, och (I>„, 

 af samma kraft; åter tg(/, tg (;< + i/') och tg (;< — if) bestämma accelerationens 

 riktning i förhållande till resp. :r-axeln, skrifarmen samt tangenten i kurv- 

 punkten xy. Eqvationerna visa att alla dessa qvantiteter, liksom acceleratio- 

 nen fp, äro då kurvan uppdrages på i fråga varande sätt oberoende af skrif- 

 ytans hastighet. 



15. Momentancentrum för kurvpunkten xy. I afdelning III. 2 (pag. 

 30 — 31) framhölls redan att kurvan vid denna anordning kan anses liafva 

 uppkommit tillfölje af två samtidiga rörelser som skrifarmen q utför, nemligen 

 den verkliga rörelsen eller vridningen tillfölje af muskelkontraktionen, och en 

 förskjutning i skrifytans plan med den hastighet c som tillkommer skrifytan, 

 men i motsatt riktning. För summering eller sammansättning af dessa rörelser 

 i skrifytans plan dragés en linie genom medelpunkten O för cirkeln {q) i 

 figur 2, plansche IV, vinkelrätt mot a;-axeln. Hvarje punkt af denna linie 

 förskjutes under tidselementet dt tillfölje af den senare rörelsen sycket cät 

 (från venster mot höger i figuren); och tillfölje af den förra rörelsen vrides 

 hvardera hälften af denna linie, räknad från medelpunkten O, i motsatta rikt- 

 ningar; betecknar derföre ô af ståndet för en punkt på denna linie från medel- 

 punkten och äiji den mot tiden dt svarande vridningsvinkeln, så är punktens 

 förskjutning tillfölje af vridningen ô X dir, på endera hälften af linien finnes 

 således en punkt i hvilken 



Ô ■ dip ^= cdt;Q]\.Qv: d<»=:c;d:=— 58a. 



Denna punkt förblifver under tidselementet dt i hvila, emedan dess förskjut- 

 ning alt och vridning fi-äi) ske i motsatta riktningar; denna punkt a-p ?/o är 

 momentancentrum för kurvpunkten xy i hvilken skrifspetsen för ögonblicket 

 befinner sig. 



Sammanbindas vidare momentancentrum x^yf, och kurvpunkten xy för- 

 medelst en linie f, så är — såsom af samma figur synes — 



T. XXIX. 



