Analya af muskelkurvor. 



23 



fz :r= ç2 + d2 — 2^ Ô COS {% + </' j 





/(/(j'\2 . da 



eller: /'w^ ^ f^ + 2fo eo sin i/' -|- p^w^ =r I ^^ I ; hvaraf : /iw = ^y, och: fdip=z Ja 



58b. 



då uemligen ekvationerna 58a och 56 b anlitas. Den sista likheten visar att 

 kurvelementet iJo kan anses hafva uppkommit genom en vriclning om viiikehi 

 dip kring momentancentrnm. 



Häraf följer vidare att linien f är normal till kurvan. Detsamma fram- 

 går af triangeln som bildas af linierna /', (j och d; häraf fås uemligen med 

 tillhjälp af eqvationerna 58 a, 58 b samt 56 d 



sin 



L (/(?) = -^ sin (I +^). 



c CCS ip 

 dt 



= CCS & — sin 



(Ï-) 



d. v. s.; L (/'e) = ^--fe'; 

 den tredje vinkeln = {fd) i triangeln har sålunda värdet 



L (få) = L (/i/) = * - (I + '/' +f - ®) = ® - '/' = ^ ; "'^i'''-^'^"- L (A-) =f + ^; 



den sista relationen bestämmer enligt eqvation 55 c normalens vinkel med 

 ic-axeln. 



16. (C)- och (r)-kurvorna. De på hvarandra följande momentancentra 

 bilda en kontinuerlig linie, (C)-kurvan, i skrifytans plan. Koordinaterna Xq //„ 

 på deiuia kurva hvilka bestämma monientancentrum för punkten x//, äro — 

 såsom tigiu* 2, plansche IV låter se: 



Xo = Ct-\- Q J 



w' , , , «2 sin W -\- a cos ip 



59 a. 



[-dt) 



w " ~ " ■ ' ' «'■* cos ip — w sm rp 



— — u 



59 b. 



N:o 5. 



