24 



K. Hallsten. 



som bestämma tangentens till (C')-kurvan vinkel ^o med x-axeln, och hastig- 



ds 



heten -^ij- eller u hvarmed momentancentrum vexlar. 



Likaså finnes i det rörliga systemet för livarje punkt xi/ på muskelkurvan 

 en punkt som sammanfaller med momentancentrum x^, i/^; och de på hvarandra 

 följande punkter i det rörliga systemet hvilka sålunda sammanfalla med mo- 

 mentancentra, bilda en kontinuerlig linie i skrifytans plan, (i')-kurvan. För 

 bestämmande af den punkt på denna kurva som sammanfaller med momentan- 

 centrum .r,, ;v,i. må x i/ beteckna koordinaterna i ett rätvinkligt axelsystem 

 med origo i skrifspetsen eller kurvpunkten x/j, samt med x'-axeln i riktningen 

 af skrifarmen; de positiva x'- och y/'-axlarna få vid initialläget vara vända åt 

 samma håll som de positiva x- och //-axlarna. Koordinaterna a;'o l/'o för den punkt 

 i detta axelsystem som sammanfaller med momentancentrum liafva värdena 



cos I// 



x\^ Q+dcos('y — i//W^+-^sijii// 



59 c 



såsom figuren 2, plansche IV, låter förstå. Häraf blifva 



dy\ ra' , I . , P / .) ■ , I ' , \ às'„ ■ , 



-^ ^= C — ^ COS ip -\- c sm ip ^ -^- (w^ sin ip -\- m cos ip) =: —,j sin t^ 



T^=: — c — j sinip -{- c cos ip =— T (w'^ cos ip — w' sin (//)= -^cos f„ 



dt 



59 d. 



, «2 sin ip -{- w' cos ip 



" «2 cos tp — w sin;i// 





ds\ 



59e 



der t Q och ~^j hafva samma betydelse för (i')-kurvan i x //'-systemet som to 

 och -^ för (C)-kurvan i a:;?/-systemet. Jemförelse af eqvationerna 59b och 59o 

 visar att 



tg («o +H^) — tg «'o ; således: 6„ + tp — «'„; eller: e^ = s\ — (/'| 



ds^ d£o ^ • • 59f. 



dt~~dl~ 



(C*)- och (r)-kurvorna tillkomma sålunda samma båda egenskaper som i de 

 tidigare behandlade fallen. 



T. XXIX. 



