48 K. Hallsten. 



ds 



För anA'änrlning af dessa relationer är först -^ß- eller m samt dermed enei'gin 



E att bei'äknas för lika tidsintervaller, och sedan liäraf ~ij för i fråga varande 

 tidpunkter förmedelst interpolation. 



Dessa relationer Ä ■ ■ • D finna väl föga användning för beräkning af 

 muskelkraftens storlek, emedan de kunna tillämpas endast längre fram på kur- 

 van och emedan enei-gierna i omgifningen af toppen så obetydligt skilja sig 

 från hvarandra att felen i de successiva differenserna blifva för mycket fram- 

 trädande. Dessa eqvationer hafva intresse egentligen blott i teoretiskt hän- 

 seende, emedan de visa i hvilket samband systemets energi E och kraften Q 

 hvarmed muskeln verkar på systemet stå med hvarandra. I sistnämnda hän- 

 seende må här ännu följande tillägg finna plats. I eqvationerna C och D 



(Is 



betecknar -^ resp. lùo såsom på skilda ställen framhållits den hastighet hvar- 

 med muskelns förkortning vid den i fråga varande tidpunkten sker. Äfven 



uttrycket -^ kan tilläggas en likartad fysikalisk betydelse; för ändamålet ma 

 i ett rätvinkligt axelsystem de skilda tidpunkterna utmärkas på abskiss-axeln 

 samt de motsvarande energierna E uppdragas såsom ordinater; då äv E — f(t) 

 en vägkurva, och tangenten för den vinkel tangenten i punkten E t gör med 

 abskissaxeln bestämmer hastigheten i denna kurvpunkt (längs ordinatan); denna 



(iE 



hastighet har värdet -^j-. Eqvationerna C och D utsäga härmed att muskel- 

 kraften vid tiden t bestämmes af förhållandet mellan hastigheterna -^ och -^ 



eller -g och Km vid samma tid. Alla dessa eqvationer A, B, C och D visa 

 vidare att muskelkraftens storlek ej kan bedömas af energins absoluta värde. 



6. Friktion och friktionsarhete inä systemets rörelse. Vid uppställandet 

 af eqvationei'na i afdelning I och D för muskelkraften och energin abstrahe- 

 rades helt och hållet från vissa motstånd och deraf följande mekaniska arbeten 

 som den kraft muskeln frambringar har att utföra. Ett sådant motstånd eger 

 rum vid beröringsstället mellan systemets stålaxel och messingstapparne i följd 

 af systemets tyngd; härigenom uppstår nemligen en friktionskraft som verkar 

 i tangentiel riktning vid beröringsytan. Ett annat motstånd uppstår om axel- 

 tapparne äro för hårdt tillskrufvade så att de trycka på axeln i dess längd- 

 riktning. Likaså gör sig ett motstånd gällande vid skrifspetsens glidning mot 

 den sotade skrifytan. Alla dessa motstånd måste af muskelkraften öfvervinnas 

 och gifva därmed anledning till motsvarande arbeten, om hvilkas storlek våra 

 beräkningar icke lemna upplysning; anordningarna vid försöken afse derföre 



T. XXIX. 



