über die Ermittelung der Genauigkeit der Beobachtungen. 



einem interessanten Resultate, das wir jetzt in etwas modiftcirter Form direlct 

 ableiten wollen. 



Wir betrachten eine beliebige positive definite (luadratische Form der Verän- 

 derlichen Xi, X2,--- , x^-. 





und zerlegen dieselbe in irgend einer Weise in eine Summe von Quadraten: 



wo 



Vi = «1 '^i + «2 ^r^^ h «„ a^„ 



(i = 1,..., n). 



Die Determinante dieses linearen Systems bezeichnen wir wie oben mit D, und die- 

 jenige der (|U;idratisclien Form '/' mit // : 



-^11 ^'^12 • • • -^1" 



Da die Constanten A und a unter einander durch die Relationen 



^^, = «l''4Vaf'«f + --- + «r'«l"' ii,h = l,...,n) 



gebunden sind, so besteht zwischen diesen beiden Determinanten die Relation 



J = DK 

 AVir betrachten jetzt das Integral 



-I- to 



1 ^ \ e dxi dx^ ■ ■ ■ "■<■„ , 



— œ 



wo nach x,, Xg,..., x^^ von — oo nach + oo zu integriren ist. Wenn wir iji, 

 2/2 , • • • , .'/„ ^üs neue Veränderliche einführen, geht dasselbe in den Ausdruck 



f -{wr + t 

 J " 



■y,:- 



diji dy^... dij^ 



\D\ 



N:o 0. 



