Ùhey die Ermittelung der Qenauigl-eit der Beohachtungen. 7 



2/ii ?/2i-) ?/, als diejenigen eines Punktes eines jj-dimensionalen Raumes R. In 

 dem wir aus diesem letzten Räume ein j>dimensionales Gebiet Y herausgreifen, 

 fragen wir nach der AVahrscheinlichkeit dass der Punkt i/i, ?/2,---, ?/ in dieses 

 Gebiet T fällt. 



Vermittelst der Gleichungen (8), entspricht dem Gebiete Y ein gewisses n- 

 dimensionales Gebiet X des Raumes B^. Damit der betrachtete Fall eintrifft, muss 

 also der Punkt x^, X2,---, a.;_ in das Gebiet Ä' fallen, und es ist folglich die gesuchte 

 "Wahrscheinlichkeit durch den Ausdruck 



- " e dj\ d.r-, ■ ■ ■ d.r 



X 



definirt, wo ß wieder die Summe (2) bezeichnet. 



Wenn wir statt Xi, x^,---, •*•„ die Veränderlichen Xi, x^,---, .«„_ , //i, 

 y-ii---, y, einführen, geht der obige Ausdruck, von einem constanten Faktor abge- 

 sehen, in das Integral 



+ CO 



.1 /» — ^4 



I dijidij.i...d!i^ e " " dxydx2...dj.^ 



über, wo •î-,,^^ diejenige i[uadratische Form vnu //,, y^,---, y^^, j\, ■'■^,---, •r^_ , 

 bezeichnet, die bei Einführung der neuen Veränderlichen aus der Form ß hervorgeht. 

 Wir bemerken jetzt, ganz wie in der ersten Abteilung, dass i2„_^ in folgender Weise 

 zerlegt werden kann: 



(9) ß„_^,= i.>„(/A, ■//,,..., ?/„) + («! ^'■i + A.)^ + --- + K-.-^,.-p + A,_,-0'' 



wo Siu eine quadratische, nothwendig definite Form von //i, y-,----, y l)edeutet, 

 und L. eine hneare homogene Funktion von .Vi, //2,---, ?y^, , Xi, ;»'2,---, x.. Genau 

 durch dieselben Schlüsse die oben (S. 2) gemacht worden sind, ziehen wir hieraus 

 das Resultat, dass die betreffende Wahrscheinlichkeit gleich 



Ç -M„(^,, y,,---,y^) 



I e dyi dy-i . . . dy^^ 



y 



ist, wo C den noch zu bestimmenden constanten Faktor bezeichnet. Der Werth 

 desselben ergieljt sich hier wieder unmittelbar aus der Bemerkung, dass der obige 

 Ausdruck, wenn das Gebiet Y den ganzen Raum R^ umfasst, gleich 1 sein muss. 

 Wenn wir 



^-% (.'/i , y 2 , • ■ • , .'/„) = Yj ^<. '■ y-' -'i-- ('^'. *• = ^k, '■) 



N:o 9. 



