liber die Ermittelung der Genauigkeit der Beobachtungen. 



(1) 



(2) 



(13) 







und aus den Gleichungen (11) und (12) die Grössen x\, a;'2,---, «„ und die Para- 

 meter fix, i^i-,--, f eliminiren. Diese Elimination wird wohl hier am einfachsten 

 in folgender Weise gemacht. Wenn wir die Gleichungen (13) der Reihe nach mit 

 l\, A-2,.-., ^„ dividiren, sodann ins Quadrat erheben und addiren, finden wir 



Min. 



fi = i3o = ^^,.^.^,,i,. 



wo 



(14) 



A* = ^.,- 



a."> a'^' 



Aj /tj »2 "•2 « n 



gesetzt ist. Wenn wir anderseits die Gleichungen (13) mit lci\ Tc^^,---, k,J' dividi- 

 ren, dann mit a/", üi",---, a^' muUiphciren und addiren, wobei dem Index i suc- 

 cessive die Werthe 1. 2,-.., p beigelegt werden, erhalten wir, mit Rücksicht auf 

 (12), die p Gleichungen 



2/1 = ^11 /'1 + ■'*li2 1«2 -^ h -^i^ /l^, 



y. 



-Vl+-^P2^2H ^\pfp^ 



und mit Hülfe derselben lässt sich der obige Ausdruck von Si^ in der Form 



•öo = ?/i fi + 2/2 ;"2 H ^fJpf^p 



schreiben. Wir brauchen nur noch aus den p -\- 1 letzten Gleichungen die Para- 

 meter jUi, i"2)---7 ;"', zu eiiniiniren, um für das gesuchte Minimum -Q^ die Gleichung 



■öu ?/i 2/2 



y. 



î/l '^11 ^2 • • • ^ 

 2/2 *'i21 ^^122 ■ 



Ip 



2p 



W 4 , J. „ . . . A 



•^^ pi pZ p 



= 



zu erhalten. Wenn wir 

 N:o 9. 



