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setzen, ergiebt sich, bei der Entwickelung dei- vorigen Determinante, für die Coef- 

 ficienten l. j. der Form ii^ die Ausdriiclîe 



A 



_ 1 dD (A) _ d log D (A) 



^*-i»(A) dA, 



dA. 



und die Determinante dieser Coefficienten wird folglich, nach einem bekannten 

 Satze, 



1 



D(X) = 



B(A) 



"Wir erhalten also schliesslich, nach (10), für die Wahrscheinlichkeit, dass der Punkt, 

 dessen Coordinaten ii/i, y^ .,■■■. y^ sind, ins Gebiet F fällt, den Ausdruck 



(15) 



st '^ Ç 



l/5TI)Jj 



V t^logJ) 



U) 



ViVk 



dyi dy2 ■ ■ ■ dy^. 



Wir wollen noch bemerken, dass, nach einem bekannten Determinantensatze, 

 D (A) gleich der Summe der Quadrate von allen denjenigen j;-reihigen Determinanten 

 ist, die in der Matrix 



enthalten sind. Es geht hieraus unmittelbar hervor, dass die Formel (15) X\\x -p — 1 

 in die Formel (4) und für j? = n in (7) übergeht. 



4. Nach diesen Vorbereitungen gehen wir jetzt zu unserem Hauptproblem 

 über. Es sei irgend eine periodische Erscheinung vorgelegt, die wir entweder direkt 

 beobachten oder mittelst eines dazu geeigneten Apparates graphisch aufzeichnen, so 



T. XXIX. 



