14: Ernst Lindelöf. 



Indem wir die Gleichungen (18) quadriren und addiren, erhalten wii-, mit Rück- 

 sicht auf die Formeln der vorigen åbteilung für die Summe der Quadrate der übrig 

 bleibenden Fehler den Ausdruck 



Anderseits geben uns die Gleichungen (16) durch dasselbe Verfahren 



2-1 



so dass die vorige Gleichung folglich auch in der Form 



- fi + l 



geschrieben werden kann. Mit Hülfe der Gleichungen (21) leiten wir nun hieraus 

 die Relation 



--1 



ab, welche die Grundlage dieser Untersuchung bildet. Die rechte Seite ist eine 

 Funktion der unbekannten Fehler, die bei den Beobachtungen wirklich stattgefunden 

 haben, sowie der gleichfalls unbekannten aber festen Grössen Ä., B. (i'^/^), und 

 es sagt die Relation (A) also aus, dass diese Funktion einen bestimmten numerischen 

 Werth hat, der sich aus den beobachteten- Werthen der Ordinaten mittelst der 

 Gleichung (24) oder (24)' berechnen lässt. 



Wenn man die Gleichungen (22) quadrirt und addirt, erhält man 



(25) 



2]<=||2^a^+2J«;+2(^a^+^&?)| 



Es lässt sich also die h'elation (A) auch in der folgenden Form schreiben: 



T. XXIX. 



