

Uher die Ermittelung der Genaitigheit der Beobachtungen. 15 



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^ '~ t^ + l ' ,u + l ' 



6. Wie schon oben betont worden, sind die n Ausdrücke (23) unabhängige 

 lineare Funktionen der n Beobachtungsfehler. Wir wollen jetzt auf dieselben die 

 Betrachtungen der zweiten Abteilung anwenden, indem wir vorläufig annehmen, 

 dass die Präcision für sämmtliche Ordinatenraessungen denselben Werth i hat, so 

 dass folglich, w-enn wir die Gültigkeit des Gauss'schen Fehlergesetzes zugeben, die 

 Wahrscheinlichkeit dass der Werth irgend eines unter den Beobachtungsfehlern 

 zwischen die Grenzen « und ß fällt, gleich 



-7-= e dx 



\/nJ 



ist. 



Wir betrachten die Grössen (23) als Coordinaten für einen Punkt P des n-dimen- 

 sionalen Raumes -B„, greifen aus diesem Räume ein w-dimensionales Gebiet Fheraus, 

 und fragen nach der Wahrscheinlichkeit dass der Punkt P in Y fällt. Es ist hier, 

 wenn wir die früheren Bezeichnungen beibehalten, 



und folglich, nach (25), 



i ^"^ \ 



Ferner findet sich leicht, durch Quadrirung, der numerische Werth der Determinante 

 D gleich 



n 



>(■?■■ 



2 \n 



und wir erhalten folglich, nach (7), für die gesuchte Wahrscheinhchkeit den Ausdruck 



Y 



N:o 9. 



2(^^l/|j ^ 'J e d(.fao)...d(Ja^)d(Ji^)...d(Jh,^^^). 



