I. Stromkreis mit Widerstand, Selbstinduktion und 

 elektromotorischer Kraft. 



1. Für die Strömung der Elektricität in einem Stromkreise mit dem Wider- 

 stände W, dem Selbstpotentiale L und der elektromotorischen Kraft E gilt die 

 Gleichung 



(1) ^-4r"^^- 



worin W, L und E zunächst als constant zu betrachten sind. Das allgemeine Inte- 

 gral dieser Gleichung ist 



E - ~r' 



i = -^^+ Const. e '^ . 

 W 



Verlangt man, dass die Werte t = Q und i = einander entsprechen, so findet man 

 die bekannte Formel für den Schliessungsstrom 



Durch Multiplikation mit i erhält man aus (1) 

 (2) Ei^Wi^ + Li%=Wi^+l^(\Li^), 



wonach die von der Stromquelle in der Zeiteinheit abgegebene Energie Ei gleich 

 ist der Summe der als Joule 'sehe Wärme auftretenden Energie Wi^ und der Zunahme 

 der elektrodynamischen Energie -g-^^^- 



Es soll jetzt untersucht werden, wie eine Abhängigkeit einer oder mehrerer 

 der Grössen W. L und E von der Zeit auf die obigen Resultate einwirkt. Statt 

 der hnearen Differentialgleichung (1) erster Ordnung mit constanten Coefficienten 



